T-검정 (t-test) #1 t 검정이란?

T 검정 (t-test)

: 두 집단 간의 평균을 비교하고, 그 차이가 유의미한 지 검증하는 통계 방법. 

: 모집단의 분산이나 표준편차를 알지 못할 때 모집단을 대표하는 표본으로부터 추정된 분산이나 표준편차를 가지고 검정하는 통계정 검정방법이다. (모수적 통계방법으로서 표본이 정규성, 등분산성, 독립성 등을 만족할 경우 적용 가능)

: a type of inferential statistics used to study if there is a statistical difference between two groups. 

: a method of testing hypotheses about the mean of a small sample drawn from a normally distributed population when the population standard deviation is unknown.

• 귀무가설(Null Hypothesis, H0:µ₁=µ₂) : "두 집단 간의 평균간의 차이는 없다" 
• 대립가설(Alternative Hypothesis, H1): "두 집단 간의 평균 간에 차이가 있다"
• If the t-test rejects the null hypothesis (H₀: µ₁=µ₂), it indicates that the groups are significantly different. 

* 전 세계 모든 사람들('모집단')을 대상으로 실험을 할 수 없기 때문에, 일부 '표본' 만을 조사하게 된다. 즉 20~30명 정도 되는 '표본'을 대상으로 실험을 한 이후에, 표본 안에서 집단 간의 차이를 계산하여 '모집단'에서의 집단 간의 차를 검정하는 추리 통계이다.

• EX) 도시와 지방학생들의 학력수준의 차이가 있는지, 남녀 간의 소득수준의 차이가 있는지, 새로운 교육프로그램에 참가한 학생과 참가하지 않은 학생들 간의 성적 차이가 있는지

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T 검정을 위한 조건들

1.  표본이 독립적인가? (t-test or paired test)
   • 표본으로부터 측정한 관측치가 다른 표본에 의해 영향을 받지 않는 것을 의미
   • 교육 프로그램 예시를 참고해보면, 새로운 교육프로그램에 참가하지 않은 20명과 참가한 20명이 있다. 이 경우에는 새로운 교육프로그램에 참가한 집단과 기존 프로그램을 사용한 집단의 관측치가 서로 영향을 받지 않는다. 즉, 둘은 아무런 관계가 없다. 
   • 만약, 40명 모두가 먼저 기존 프로그램을 사용하고, 그 후에 새로운 교육 프로그램에 참여했다면, 이 경우에는 표본이 독립되었다고 할 수 없다. 이 경우에는 paired t-test를 사용해야 한다. 
2.  수집된 데이터가 정규 분포를 따르는가? (t-test or Wilcoxon test)
3.  집단의 개수 (t-test or ANOVA)
   • 비교군과 대조군이 각 1개씩일 때는 t-test
   • 집단이 3개 이상일 때, 예를 들어 새로운 교육 프로그램이 2개이고, 기존 프로그램과 비교하는 상황이라면, 기존프로그램을 사용하는 집단 A, 두가지 새로운 교육 프로그램에 참가하는 집단 B와 C, 집단이 총 3개이다. 이러한 경우에는 t 검정보다는 ANOVA를 사용해야 한다.   
4.  연구의 종속 변수가 양적변수 (condinuous or ordinal scale)
5.  각 모집단 분산이 동일

 

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T 값 (T-Score)

: t 검정에 이용되는 검정통계량으로, 두 집단의 차이의 평균(X)을 표준오차(SE)로 나눈 값. 즉, [표준오차]와 [표본평균사이의 차이]의 비율이다.

: a ratio between the difference between two groups and the difference within the groups

• T 값이 클수록 집단 간의 차이가 크다 (Larger t scores = more difference between groups

 

 

One-tailed or Two-tailed

• One-tailed test: when there is a difference between groups in a specific direction.

2022.08.04 - [Main/통계] - T 검정 (t-test) #2 T검정 종류 (Types of t-test)