📊 상관분석 #2 – 상관계수의 종류 총정리 (Pearson, Spearman, Kendall, Point-Biserial)

2022.07.20 - [Main/통계] - 상관분석 (Correlation Analysis) #1 Correlation Coefficient

상관분석 (Correlation Analysis) #1 Correlation Coefficient

 

**상관분석(Correlation Analysis)**은 두 변수 간의 관계를 분석하는 데 널리 사용되는 통계 기법입니다.
하지만 "상관계수(Correlation Coefficient)"는 단 하나만 존재하지 않습니다.
데이터의 성격과 분석 목적에 따라 적절한 상관계수 선택이 매우 중요합니다.

이번 포스트에서는 가장 대표적인 상관계수들을 비교하고, 언제 어떤 상관계수를 써야 하는지 명확하게 정리해드립니다.

 

1️⃣ Pearson 상관계수 (Pearson's r Correlation Coefficient)

• 정의: 두 연속형 변수 간의 **선형 관계(linear relationship)**를 수치로 표현
• 적합한 데이터: 키, 몸무게, 온도, 점수 등 연속형 변수
• 검정유형: 모수검정 (Parametric Test)

📌 사용 조건 (Assumptions)

• 두 변수는 연속형이어야 함
• 두 변수 모두 **정규분포(normal distribution)**를 따라야 함
• **선형 관계(linearity)**가 있어야 함
• **이상치(outlier)**가 없어야 함

❗ 조건 중 하나라도 위반되면 Pearson's r은 적절하지 않음 → 비모수 상관계수(Spearman, Kendall)를 고려해야 함

 

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2️⃣ Spearman 상관계수 (Spearman’s rho, ρ)

= Spearman Rank Correlation Coefficient

• 정의: 두 변수의 **순위(rank)**를 기준으로 관계를 분석
• 검정유형: 비모수검정 (Non-parametric Test)
• 적합한 변수 유형: 순서형 변수(ordinal) 또는 정규성 가정을 만족하지 않는 연속형 변수

📌 특징

• 데이터 자체가 아니라 순위를 기반으로 분석
• **단조 관계(monotonic relationship)**를 측정 (선형보다 더 유연한 조건)
  • 양의 단조 관계: 한 변수가 증가할 때 다른 변수도 증가
  • 음의 단조 관계: 한 변수가 증가할 때 다른 변수는 감소

💡 Pearson은 선형성, Spearman은 단조성을 가정함.

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3️⃣ Kendall 상관계수 (Kendall’s τ, tau)

• 정의: 두 변수 간 순위 일치 정도를 측정하는 순위 기반 상관계수
• 검정유형: 비모수검정 (Non-parametric Test)
• 특징:
  • Spearman과 유사하지만 계산 방식은 다름 (concordant & discordant pair 기반)
  • **소규모 샘플(small sample size)**에 더 적합
  • 동률(ties)이 많은 경우에도 안정적

📌 Spearman과 Kendall은 둘 다 순위기반이지만, Spearman은 널리 쓰이고, Kendall은 작은 샘플에 추천됨

 

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4️⃣ 양류상관계수 (Point-Biserial Correlation)

• 정의: 하나는 연속형 변수, 하나는 **이분형 범주 변수 (dichotomous, binary)**일 때 사용하는 상관계수
• 예시:
  • 성별(남/여)과 시험 점수
  • 합격 여부(합/불)와 스트레스 수준
• 검정유형: 모수검정
• 적합한 경우:
  • 이분화된 명목형 변수(예: 성별, 맞음/틀림)와 연속형 변수 간의 관계 분석

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🔁 요약 비교표

상관계수변수 유형관계 유형정규성 필요추천 상황

Pearson’s r	연속형 vs 연속형	선형 (linear)	필요함	키 vs 몸무게, 점수 vs 연봉
Spearman’s ρ	순서형 또는 비정규 연속형	단조 (monotonic)	불필요	학위 수준 vs 만족도
Kendall’s τ	순서형	단조 (monotonic)	불필요	샘플 수 적고, 동률 많은 경우
Point-Biserial	이분형 vs 연속형	선형	필요함	성별 vs 성적, 합격 여부 vs 스트레스

 

✅ 마무리

같은 상관분석이라도 상황에 따라 써야 할 상관계수는 다릅니다.
특히, 데이터의 분포, 측정 수준, 관계 형태에 따라 Pearson, Spearman, Kendall, Point-Biserial 중 적절한 것을 선택하는 것이 중요합니다.

📌 기억하세요!

• 정규성 + 선형 → Pearson
• 순위 데이터 또는 비정규 분포 → Spearman / Kendall
• 연속형 + 이분형 변수 → Point-Biserial

출처: Scribbr.com/statistics, 네이버 지식백과, 구글

 

2022.07.20 - [Main/통계] - 📈 상관분석 #3: 상관계수와 p-value, 헷갈리지 마세요!

📈 상관분석 #3: 상관계수와 p-value, 헷갈리지 마세요!