Biostatistics #1-4 (Scales of Measurement)

When collecting data we need to make measurements.

 

How do we measure things?

- By putting them into categories (qualitative, 질적변수) --> 성별, 종교, 직업, 학력.

- By using numbers (quantitative, 양적변수)

 

Discrete & Continous Variables

There are different kinds of measurement variables:

• Discrete variables (이산변수) consist of separate, indivisible categories
  • 값과 값 사이가 서로 분리되어 있어 그 사이의 값이 아무런 의미를 가지지 않음.
  • No values can exist between two adjacent categories.
  • Examples: number of children, number of vaccinations given, etc.
• Continuous variables (연속변수) have an infinite number of possible values that fit between any two adjacent values. 
  • 값과 값 사이가 서로 연결되어 있어 그 사이의 값이 의미를 가진다
  • It is divisible into an infinite number of fractional parts.
  • each measurement category is actually an interval that must be defined by boundaries.
  • Examples: time, weight, blood pressure, etc.
  • Continuous Variables are divided up into discrete intervals that are bounded by two real limits; the upper limit and the lower limit

blood pressure expressed in mm HG

Scales of Measurement

There are also different kinds of measurement scales:

• Nominal Scale (명목 척도): values are categories that differ only in name
  • 측정 대상의 속성을 분류하거나 확인할 목적으로 숫자를 부여하는 것. 즉, 우리가 성별이라는 속성을 측정할 때 남자를 1, 여자를 2라고 숫자를 부여한다면, 여기에서 1과 2는 남자와 여자라는 성의 구분을 위한 것이지 다른 의미는 전혀 없다. 
  • Classification data / No ordering / Arbitrary labels
  • Values on a nominal scale only represent different categories, and may not be averaged. (측정 대상 속성의 분류와 확인에 목적이 있으므로 비율이나 빈도와 같은 통계 이외에는 사용할 수 없으며 산술평균을 구할 수 없다.)
  • Examples: sex, ethnicity, eye color, 주민등록번호, 학번.
• Ordinal Scale (서열 척도): values are categories organized in an ordered sequence (ranks)
  • 측정 대상 속성의 순위를 밝혀주는 척도.
  • 어떤 측정 대상의 속성이 높고 낮음, 많고 적음에 대하여 그 양은 표현하는 것이 아니라 순위만을 표현하는 것.
  • Values on an ordinal scale are nominal, but also contain a greater than/less than the relationship between values on the scale.
  • However, you cannot determine the magnitude of the relationships.
  • Examples: Olympic medals, clothes sizes, etc.
  • 올림픽 수영 기록이 1등이 47초, 2등이 46초, 3등이 44초라고 했을 때, 점수의 많고 적음에 상관없이 일방적으로 금,은,동 메달로 순위가 매겨지는 것이다. 
• Interval Scale (등간 척도): ordered categories that are all intervals of exactly the same size.
  • 대상의 속성에 값을 부여하되 그 속성에 대한 값의 간격이 같은 것을 의미함. 
  • Ordered, constant scale but no natural zero.
  • Differences between intervals are meaningful, but ratios are not (because there is no absolute zero).
  • Examples: IQ scores, dates, temperature in Fahrenheit or Celcius (The amount of difference from 30 to 20 is the same as that of 20 to 10.) 
  • 설문 조사에서 어떤 서술된 문장 내용에 대해 동의하는 정도에 따라 "매우 그렇지 않다" "약간 그렇지 않다" "보통이다" "그렇다" "매우 그렇다" 같은 것이 예시이다.
• Ratio Scale (비율 척도): an interval scale with an absolute zero point.
  • 등간 척도가 갖는 특성 이외에 절대영점을 가지고 있는 척도
  • 절대영점: 어떤 대상의 기본이 되는 속성이 전혀 존재하지 않는 상태를 말한다. 
  • 비율척도로 측정한 경우에는 한 측정치와 다른 측정치의 차이 뿐만 아니라 몇 배인가도 측정 가능하다. 예를 들어 100 cm가 50 cm 의 키도다 2배 크다고 말할 수 있다.
  • All the qualities of an interval scale, but ratios of numbers reflect ratios of magnitude (because the zero reflects a true absence of the variable being measured)
  • Examples: reaction time, height, Errors on a test

 

출처: Youtube > Academic Lesson, 네이버 지식백과, 구글