분산 분석 (ANOVA) #1 분산분석이란?

분산분석 (Analysis of Variance, ANOVA)

: 3개 이상 다수의 집단을 비교할 때 (평균 차이를 검정할 때) 사용하는 통계적 방법

 (used to compare variances across the means (or average) of different groups

• 귀무가설 (Null Hypothesis, H0): 그룹의 평균 간에 차이가 없다.
• 대립가설 (H1): 그룹의 평균 사이에 차이가 있다.
• 인자/요인 (factor): 분산분석에서 독립변수는 종속변수에 영향을 미치는 인자라고 한다. 
  • ex) 소득 (income)
• 수준 (level): 분석에 사용되는 독립변수의 서로 다른 값을 나타낸다. 
  • 각 요인에는 둘 이상의 수준이 포함된다. Each factor will have two or more levels within it. 
  • ex) 저소득, 중간소득, 고소득 (low, middle, and high income  ==> 3 levels)
• 각 요인의 자유도는 수준의 수보다 하나 작다. (Degree of freedom for each factor is one less than the number of levels)

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분산분석 예제 (Example of ANOVA) 

예제) 학교 A, B, C의 모든 아이들의 평균 IQ 점수가 동일한지/다른지 여부를 확인하려고 한다. 각 학교에는 1,000명의 아이들이 있지만, 모든 아이들을 모두 테스트하는 것은 너무 많은 시간과 돈이 들기 때문에, 각 학교의 n=30명의 아이에 대한 표본으로 평균의 차이를 검정한다. 

Ex) A scientist wants to know if all children from schools A, B, and C have equal mean IQ scores. Each school has 1,000 children. It takes too much time and money to test all 3,000 children. So a simple random sample of n = 30 children from each school is tested.

• 학교당 1,000명의 아이들 모두 평균 IQ가 같은가? (All 1,000 children per school have the same mean IQ?)
• 귀무가설 (Null Hypothesis, H0): 학교간 아이들 평균 IQ에 차이가 없다.
• 대립가설 (H1): 학교간 아이들 평균 IQ에 차이가 있다. 
• 요인 - 학교 / 수준 - 학교 A, B, C (3개) / 자유도 - 2

https://www.spss-tutorials.com/anova-what-is-it/

 

2022.08.19 - [Main/통계] - 분산분석 (ANOVA) #2 가정 및 이유

분산분석 (ANOVA) #2 가정 및 이유